<div dir="ltr">You are right! This would only work for an infinite number of eggs. Sorry for bringing my own confusion into this.<br></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Sun, Sep 7, 2014 at 4:20 PM, Gerry Quinn <span dir="ltr"><<a href="mailto:gerry@bindweed.com" target="_blank">gerry@bindweed.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><span class=""><br>
On 07/09/2014 21:06, Dimitar Nikolov wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
It does depend what question exactly you're asking. Indeed, the probability starts at 1/6, then assuming you know that wasn't the special egg, the probability for the next day is 1/5 and so on.<br>
<br>
You could however, ask the question, on which day is he most likely to eat the egg?<br>
<br>
Then, you start with 1/6 for the first day once again. But the probability the egg is eaten on the second day, is 1/6 times the probability it wasn't eaten on the first day (=5/6), so .~.139. The probability it was eaten on the third day is 1/6 times the probability it wasn't eaten on either previous day, and so on. This is given by the geometric distribution that you can read about on Wikipedia and results in the following probabilities:<br>
<br>
eaten on day 1: 0.167<br>
eaten on day 2: 0.139<br>
eaten on day 3: 0.116<br>
eaten on day 4: 0.096<br>
eaten on day 5: 0.080<br>
eaten on day 6: 0.067<br>
</blockquote></span>
Those probabilities don't add to 1!  You're forgetting that tghere is one fewer egg every day.<br>
<br>
Your figures work for a scenario in which he adds an ordinary egg every day, so he always has six, and chooses at random from them. Of course this could go on forever, as the special egg might never be chosen.  You'll find that the limit of the sum of probabilities goes to 1.0 after infinitely many days.<div class="HOEnZb"><div class="h5"><br>
<br>
- Gerry Quinn<br>
______________________________<u></u>_________________<br>
Urth Mailing List<br>
To post, write <a href="mailto:urth@urth.net" target="_blank">urth@urth.net</a><br>
Subscription/information: <a href="http://www.urth.net" target="_blank">http://www.urth.net</a><br>
</div></div></blockquote></div><br></div>